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Sagot :
LOGARITMOS
Equação Logarítmica 2° tipo (logaritmo do quociente)
[tex]Log(3x-2)-Log5=Log2[/tex]
Impondo a condição de existência, para o logaritmando x > 0.
[tex]3x-2>0[/tex]
[tex]3x>2[/tex]
[tex]x> \frac{2}{3} [/tex]
Sabemos que os logaritmos na equação acima estão todos em uma mesma base, sendo assim, podemos eliminar as bases e aplicarmos a p2 (propriedade do quociente)
[tex]Logb-Logc=Log \frac{b}{c} [/tex]:
[tex] \frac{3x-2}{5}=2 [/tex]
[tex]3x-2=10[/tex]
[tex]3x=12[/tex]
[tex]x=4[/tex]
Esta solução satisfaz a condição de existência, portanto:
S={4}
Equação Logarítmica 2° tipo (logaritmo do quociente)
[tex]Log(3x-2)-Log5=Log2[/tex]
Impondo a condição de existência, para o logaritmando x > 0.
[tex]3x-2>0[/tex]
[tex]3x>2[/tex]
[tex]x> \frac{2}{3} [/tex]
Sabemos que os logaritmos na equação acima estão todos em uma mesma base, sendo assim, podemos eliminar as bases e aplicarmos a p2 (propriedade do quociente)
[tex]Logb-Logc=Log \frac{b}{c} [/tex]:
[tex] \frac{3x-2}{5}=2 [/tex]
[tex]3x-2=10[/tex]
[tex]3x=12[/tex]
[tex]x=4[/tex]
Esta solução satisfaz a condição de existência, portanto:
S={4}
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