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quanto eh log(3x-2)-log5=log2

Sagot :

korvo
LOGARITMOS

Equação Logarítmica 2° tipo (logaritmo do quociente)

[tex]Log(3x-2)-Log5=Log2[/tex]

Impondo a condição de existência, para o logaritmando x > 0.

[tex]3x-2>0[/tex]

[tex]3x>2[/tex]

[tex]x> \frac{2}{3} [/tex]

Sabemos que os logaritmos na equação acima estão todos em uma mesma base, sendo assim, podemos eliminar as bases e aplicarmos a p2 (propriedade do quociente)

[tex]Logb-Logc=Log \frac{b}{c} [/tex]:

[tex] \frac{3x-2}{5}=2 [/tex]

[tex]3x-2=10[/tex]

[tex]3x=12[/tex]

[tex]x=4[/tex]

Esta solução satisfaz a condição de existência, portanto:


S={4}
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