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como posso verificar se 288 e um quadrado perfeito usando a fatoração completa

Sagot :

MATHSPHIS
Fatorando 288:

288 | 2
144 | 2
  72 | 2
  36 | 2
  18 | 2
    9 | 3
    3 | 3
    1             [tex]\boxed{288=2^2.2^2.2.3^2}[/tex]

Observe que se calcularmos a raiz quadrada de 288 termos:

[tex]\boxed{\sqrt{2^2.2^2.2.3^2}=\sqrt{2^2}.\sqrt{2^2}.\sqrt2.\sqrt{3^2}=2.2.3.\sqrt2=12\sqrt2}[/tex]

Logo 288 não é um quadrado perfeito
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