Juuhvips
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um automovel percorre 157 m em uma pista circular , descrevendo um arco 72° determine o raio da curva

Sagot :

elzaferreiradesouza
pi2R................360º
157..................72º

3,14*2R*72=157*360º
6,28R=157*5
6,28R=785
R=785/6,28
R=125

Resposta: R=125 m
silvageeh

O raio da curva é igual a R = 785/2π.

Sabemos que uma circunferência possui 360°, e o seu comprimento, em função do raio r, é definido pela fórmula C = 2πr.

De acordo com o enunciado, o comprimento do setor (ou da curva) é de 157 metros e o arco possui 72°.

Vamos chamar de R o raio da curva.

O comprimento de um setor circular é calculado pela fórmula: [tex]l=\frac{\alpha . \pi . r}{180}[/tex], sendo

α = ângulo do setor

r = raio do setor.

Então, podemos afirmar que:

l = 157 m

α = 72°.

Substituindo esses dados na fórmula, obtemos que o raio é igual a:

[tex]157 = \frac{72.R.\pi}{180}[/tex]

72πR = 157.180

72πR = 28260

2πR = 785

R = 785/2π.

Para mais informações sobre setor, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/19863438

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