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Por quanto tempo o capital de R$600,00 deve ser aplicado a juros compostos à taxa de 6% ao mês para que o montante produzido seja de R$902,18? * Log 1,06 = 0,0253   e   Log 1,503 = 0,1771

Sagot :

korvo
MATEMÁTICA FINANCEIRA

Juros Compostos

Coletando os dados da questão, vem:

capital C=R$ 600,00
taxa i=6% a.m. (:100) = 0,06
montante M=R$ 902,18
período de tempo t=?

Aplicando a fórmula para cálculo dos juros compostos, vem:

[tex]M=C(1+i) ^{t} [/tex]

[tex]902,18=600(1+0,06) ^{t} [/tex]

[tex] \frac{902,18}{600}=1,06 ^{t} [/tex]

[tex]1,503=1,06 ^{t} [/tex]

Aplicando o conceito de Logaritmos, temos que:

[tex]Log1,503=Log1,06 ^{t} [/tex]

Aplicando a p3 (propriedade da potência),

[tex]Logb ^{x}=x*Logb [/tex], vem:

[tex]Log1,503=t*Log1,06[/tex]

Substituindo os valores de Log, dados acima, vem:

[tex]0,1771=0,0253t[/tex]

[tex]t= \frac{0,1771}{0,0253} [/tex]

[tex]t=7[/tex]


Resposta: Durante 7 meses .
fanibichofredelima

RESPOSTA

7 meses

EXPLICAÇÃO

[tex]m = 902.18 \\ c = 600.00 \\ i = 6\%100 = 0.06 \\ n = \\ \\ m = c.(1 + i).n \\ \\ 902.18 = 600(1 + 0.06).n \\ 902.18 \div 600 = 1.06.n \\ 1.503 = 106.n \\ log1.503 = t.log1.06 \\ 0.1771 = 0.253t \\ t = 7[/tex]

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