Determine a área de um triangulo isósceles de um perímetro igual a 32 cm sabendo que sua base excede em 2 cm um dos lados congruentes.

Question

11-11-2013
Matemática

Answered

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Determine a área de um triangulo isósceles de um perímetro igual a 32 cm sabendo que sua base excede em 2 cm um dos lados congruentes.

Sagot :

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leia o texto e responda Dois alunos comversavam na sala de aula um falou:se eu fosse o diretor daria folga todos os dias para o professor assim não haveria aula

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Gabialvescamelo Gabialvescamelo · Answer 1 · 2013-11-11T15:58:24-02:00

Gabialvescamelo Gabialvescamelo

11-11-2013

base x altura : 2=Area
Chamando a base de "a" e os lados convergentes de "b"...
a + 2b = 32
b = a - 2, portanto: a + a - 2 + a - 2 = 32
3a - 4 = 32.... 3a = 32 + 4 = 36
a = 36 : 3 = 12
b = 12 - 2 = 10
(Base/2)² + h² = l² (partindo ele em dois)
36 + h² = 100
h² = 100 - 36
h² = 64
h = 8
area = ( base x altura)/2
area = (12x8)/2
area = 48

Answer Link

andre19santos andre19santos · Answer 2 · 2019-08-13T21:17:08-03:00

A área do triângulo isósceles é igual a 48 cm².

Sabemos que um triângulo isósceles tem duas medidas, a medida da base (chamaremos de x) e a medida dos lados congruentes (chamaremos de y), a área deste triângulo é dada pela metade do produto entre a base a altura.

Sabemos que o perímetro é igual a 32 cm, logo:

32 = x + 2y

Sabemos também que a base é 2 cm maior que os lados congruentes, logo:

x = y + 2

Substituindo o valor de y na primeira equação, temos:

32 = x + 2(x - 2)

32 = x + 2x - 4

36 = 3x

x = 12 cm

A base mede 12 cm e consequentemente o lado congruente mede 10 cm. Ao dividirmos o triângulo pela sua altura, teremos dois triângulos retângulos, sendo que a hipotenusa é um lado congruente e os catetos são a metade da base e a altura. Aplicando o Teorema de Pitágoras, temos:

h² = 10² - 6²

h² = 100 - 36

h² = 64

h = 8 cm

A área do triângulo será:

A = 12.8/2

A = 48 cm²

Sagot :

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