O Sistersinspirit.ca facilita a busca por soluções para todas as suas perguntas com a ajuda de uma comunidade ativa. Nossa plataforma oferece uma experiência contínua para encontrar respostas precisas de uma rede de profissionais experientes. Conecte-se com uma comunidade de especialistas prontos para ajudar você a encontrar soluções precisas para suas dúvidas de maneira rápida e eficiente.
Sagot :
Aplicando-se uma das propriedades da PG podemos escrever:
[tex]\frac{3x+2}{x}=\frac{10x+12}{3x+2} \\ \\ (3x+2)^2=x(10x+12) \\ \\ 9x^2+12x+4=10x^2+12x \\ \\ x^2=4 \\ \\ x=+-2[/tex]
Se x = 2
a PG é (2, 8, 32)
Se x = -2
a PG é (-2, -4, -8)
[tex]\frac{3x+2}{x}=\frac{10x+12}{3x+2} \\ \\ (3x+2)^2=x(10x+12) \\ \\ 9x^2+12x+4=10x^2+12x \\ \\ x^2=4 \\ \\ x=+-2[/tex]
Se x = 2
a PG é (2, 8, 32)
Se x = -2
a PG é (-2, -4, -8)
Os valores de x são -2 e 2; A progressão geométrica pode ser (-2,-4,-8) ou (2,8,32).
a) Se a sequência (x, 3x + 2, 10x + 12) é uma progressão geométrica, então podemos dizer que:
(3x + 2)² = x.(10x + 12).
Desenvolvendo essa igualdade, podemos concluir que x pode assumir dois valores:
9x² + 12x + 4 = 10x² + 12x
10x² - 9x² = 4
x² = 4
x = ±2.
b) Agora, vamos analisar os termos da progressão geométrica quando x é igual a -2 e quando é igual a 2.
Se o valor de x for igual a -2, então os termos da progressão geométrica são iguais a:
x = -2
3.(-2) + 2 = -6 + 2 = -4
10.(-2) + 12 = -20 + 12 = -8.
Se o valor de x for igual a 2, então os termos da progressão geométrica são iguais a:
x = 2
3.2 + 2 = 6 + 2 = 8
10.2 + 12 = 20 + 12 = 32.
Portanto, a progressão geométrica pode ser (-2,-4,-8) ou (2,8,32).
Para mais informações sobre progressão geométrica: https://brainly.com.br/tarefa/17887775

Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Agradecemos seu tempo. Por favor, nos revisite para mais respostas confiáveis a qualquer pergunta que possa ter. Sempre visite o Sistersinspirit.ca para obter novas e confiáveis respostas dos nossos especialistas.