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Sagot :
2x 2y 3z =5
x y 2z =3
3x 4y 2z =0
2 2 3 = 5
1 1 2 = 3
3 4 2 = 0
2 2 3 2 2 3
1 1 2 1 1 2
3 4 2 3 4 2
Agora traceje 3 linhas da esquerda para direita na diagonal para mais e a mesma coisa da direita para a esquerda para menos.
+ + +
2 2 3 2 2
1 1 2 1 1
3 4 2 3 4
Multiplique todos esses números da primeira diagonal, agora some com todos os números multiplicados da segunda diagonal e some com todos os números multiplicados da terceira diagonal.
2*1*2 + 2*2*3 + 3*1*4 = 4 + 12 + 12 = 28
- - -
2 2 3 2 2
1 1 2 1 1
3 4 2 3 4
Multiplique todos esses números da primeira diagonal, agora diminua com todos os números multiplicados da segunda diagonal e diminua om todos os números multiplicados da terceira diagonal.
2*1*2 - 2 * 2 * 4 - 3 * 1 * 3 = (4 - 16 - 9) = reserva esses números!
A primeira conta deu 28- 4 - 16 - 9 = -1
O Determinante da matriz é -1. Agora substitua cada coluna, pelos valores que vc viu no começo da nossa conversa (5,3,0).
+ + +
5 2 3 5 2 3
3 1 2 3 1 2
0 4 2 0 4 2
5 * 1 * 2 + 2 * 2 * 0 + 3 * 3 * 4 = 10 + 0 + 36 = 46
Agora traceje 3 linhas da esquerda para direita na diagonal para mais e a mesma coisa da direita para a esquerda para menos.
- - -
5 2 3 5 2 3
3 1 2 3 1 2
0 4 2 0 4 2
Multiplique todos esses números da primeira diagonal, agora some com todos os números multiplicados da segunda diagonal e some com todos os números multiplicados da terceira diagonal.
3 * 1 * 0 - 2 * 3 * 2 - 5 * 2 * 4 = 0 - 12 - 40. Reserve esses números!
46 - 0 - 12 - 40 = -6
-6/-1 = 6.
Logo, x vale 6.
Repita todos os passos para obter y e z.
+ + +
2 5 3 2 5 3
1 3 2 1 3 2
3 0 2 3 0 2
Multiplique todos esses números da primeira diagonal, agora some com todos os números multiplicados da segunda diagonal e some com todos os números multiplicados da terceira diagonal.
2 * 3 * 2 + 5 * 2 * 3 + 3 * 1 * 0 = 12 + 30 + 0 = 42
- - -
2 5 3 2 5 3
1 3 2 1 3 2
3 0 2 3 0 2
Multiplique todos esses números da primeira diagonal, agora diminua com todos os números multiplicados da segunda diagonal e diminua om todos os números multiplicados da terceira diagonal.
3 * 3 * 3 - 5 * 1 * 2 - 2 * 2 * 0 = (27 - 10 - 0)reserva esses números!
A primeira conta deu 42 - 27 - 10 - 0 = 5
5 / -1 = -5
O Determinante de y é -5
Agora substitua cada coluna, pelos valores que vc viu no começo da nossa conversa (5,3,0).
+ + +
2 2 5 2 2 5
1 1 3 1 1 3
3 4 0 3 4 0
2 * 1 * 0 + 2 * 3 * 3 + 5 * 1 * 4 = 0 + 18 + 20 = 38
- - -
2 2 5 2 2 5
1 1 3 1 1 3
3 4 0 3 4 0
5 * 3 * 1 - 2 * 1 * 0 -2 * 3 * 4 = 15 - 0 - 24
38-15 - 0 - 24 = -1
-1/-1 = 1
Logo, z vale 1
Agora a prova real, substitua todas as letras do sistema de equações e verifique se fecham os resultados.
xyz
2 . 6 + 2 . -5 + 3 . 1 =5
6 + -5 + 2 . 1 =3
3. 6 + 4 . -5 + 2 . 1 =0
x y 2z =3
3x 4y 2z =0
2 2 3 = 5
1 1 2 = 3
3 4 2 = 0
2 2 3 2 2 3
1 1 2 1 1 2
3 4 2 3 4 2
Agora traceje 3 linhas da esquerda para direita na diagonal para mais e a mesma coisa da direita para a esquerda para menos.
+ + +
2 2 3 2 2
1 1 2 1 1
3 4 2 3 4
Multiplique todos esses números da primeira diagonal, agora some com todos os números multiplicados da segunda diagonal e some com todos os números multiplicados da terceira diagonal.
2*1*2 + 2*2*3 + 3*1*4 = 4 + 12 + 12 = 28
- - -
2 2 3 2 2
1 1 2 1 1
3 4 2 3 4
Multiplique todos esses números da primeira diagonal, agora diminua com todos os números multiplicados da segunda diagonal e diminua om todos os números multiplicados da terceira diagonal.
2*1*2 - 2 * 2 * 4 - 3 * 1 * 3 = (4 - 16 - 9) = reserva esses números!
A primeira conta deu 28- 4 - 16 - 9 = -1
O Determinante da matriz é -1. Agora substitua cada coluna, pelos valores que vc viu no começo da nossa conversa (5,3,0).
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5 2 3 5 2 3
3 1 2 3 1 2
0 4 2 0 4 2
5 * 1 * 2 + 2 * 2 * 0 + 3 * 3 * 4 = 10 + 0 + 36 = 46
Agora traceje 3 linhas da esquerda para direita na diagonal para mais e a mesma coisa da direita para a esquerda para menos.
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5 2 3 5 2 3
3 1 2 3 1 2
0 4 2 0 4 2
Multiplique todos esses números da primeira diagonal, agora some com todos os números multiplicados da segunda diagonal e some com todos os números multiplicados da terceira diagonal.
3 * 1 * 0 - 2 * 3 * 2 - 5 * 2 * 4 = 0 - 12 - 40. Reserve esses números!
46 - 0 - 12 - 40 = -6
-6/-1 = 6.
Logo, x vale 6.
Repita todos os passos para obter y e z.
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2 5 3 2 5 3
1 3 2 1 3 2
3 0 2 3 0 2
Multiplique todos esses números da primeira diagonal, agora some com todos os números multiplicados da segunda diagonal e some com todos os números multiplicados da terceira diagonal.
2 * 3 * 2 + 5 * 2 * 3 + 3 * 1 * 0 = 12 + 30 + 0 = 42
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2 5 3 2 5 3
1 3 2 1 3 2
3 0 2 3 0 2
Multiplique todos esses números da primeira diagonal, agora diminua com todos os números multiplicados da segunda diagonal e diminua om todos os números multiplicados da terceira diagonal.
3 * 3 * 3 - 5 * 1 * 2 - 2 * 2 * 0 = (27 - 10 - 0)reserva esses números!
A primeira conta deu 42 - 27 - 10 - 0 = 5
5 / -1 = -5
O Determinante de y é -5
Agora substitua cada coluna, pelos valores que vc viu no começo da nossa conversa (5,3,0).
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2 2 5 2 2 5
1 1 3 1 1 3
3 4 0 3 4 0
2 * 1 * 0 + 2 * 3 * 3 + 5 * 1 * 4 = 0 + 18 + 20 = 38
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2 2 5 2 2 5
1 1 3 1 1 3
3 4 0 3 4 0
5 * 3 * 1 - 2 * 1 * 0 -2 * 3 * 4 = 15 - 0 - 24
38-15 - 0 - 24 = -1
-1/-1 = 1
Logo, z vale 1
Agora a prova real, substitua todas as letras do sistema de equações e verifique se fecham os resultados.
xyz
2 . 6 + 2 . -5 + 3 . 1 =5
6 + -5 + 2 . 1 =3
3. 6 + 4 . -5 + 2 . 1 =0
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