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Possuo 2.300 reais em notas de 50 reais e de 100 reais,totalizando em 30 notas.Quantas notas possuo de cada valor?                   pfvr me ajudem!!! 

Sagot :

janinestafen
x=notas de 50,00........y=notas de 100,00 

{50x+100y=2300 
{x+y=30...............(*-50) 

{50x+100y=2300 
{-50x-50y=-1500 
------------------------ 
50y=800 
y=800/50=80/5= 16 >> (notas de R$100,00)

x+y=30 
x=30-y=30-16= 14 >> (notas de R$50,00) 
numero20

O indivíduo possui 14 notas de R$50 e 16 notas de R$100.

Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita. Para isso, devemos ter o mesmo número de equações e incógnitas, o que forma um Sistema Possível Determinado (SPD).

Nesse caso, vamos montar duas expressões, utilizando as duas incógnitas do problema: notas de 50 reais (x) e notas de 100 reais (y). A partir das informações fornecidas, temos o seguinte:

[tex]x+y=30 \\ \\ 50x+100y=2300[/tex]

Uma vez que temos duas equações e duas incógnitas, vamos isolar uma delas na primeira equação e substituir na segunda. Depois de calcular seu valor, voltamos para calcular o valor da outra. Portanto:

[tex]y=30-x \\ \\ 50x+100(30-x)=2300 \\ \\ 50x=700 \\ \\ \boxed{x=14} \\ \\ y=30-14 \\ \\ \boxed{y=16}[/tex]

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