thaynaoliveira98
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o logaritmo 4 na base 1
                                 8

o logaritmo de 0,125 na base 16

o logaritmo de √3 na base 27

o logaritmo decimal de 3√100 

explique passo a passo por favor

Sagot :

ittalo25
o logaritmo 4 na base 1                                     
                                       8

1^x = 4
8

8^-x = 4

2^-3x = 2^2

-3x = 2

x = 2/3 

o logaritmo de 0,125 na base 16

16^x = 0,125

16^x = 125/1000

16^x = 1/8

16^x = 8^-1

2^4x = 2^3*-1

2^4x = 2^-3

4x = -3

x = -3/4

o logaritmo de √3 na base 27

 √3 = 27^x

3^1/2 = 27^x

3^1/2 = 3^3x

1/2 = 3x

x = 1/6 

o logaritmo decimal de 3√100 

esse 3 está no radical?

se for é 2/3
korvo
LOGARITMOS

Definição

[tex]Log _{ \frac{1}{8} }4=x [/tex]

Aplicando a propriedade da potenciação, vem:

[tex]( \frac{1}{8}) ^{x}=4 [/tex]

[tex](2 ^{-3}) ^{x}=2 ^{2} [/tex]

[tex]2 ^{-3x}=2 ^{2} [/tex]

[tex]-3x=2[/tex]

[tex]x=- \frac{2}{3} [/tex]




[tex]Log _{16}0,125=x [/tex]

Transformando o decimal 0,125 em fração, vem:

[tex]Log _{16} \frac{1}{8} [/tex]

[tex]16 ^{x}= \frac{1}{8} [/tex]

[tex](2 ^{4} ) ^{x}=2 ^{-3} [/tex]

[tex]4x=-3[/tex]

[tex]x= -\frac{3}{4} [/tex]


[tex]Log _{27} \sqrt{3}=x[/tex]

[tex]27 ^{x} = \sqrt{3} [/tex]

[tex](3 ^{3}) ^{x}= \sqrt[2]{3 ^{1} } [/tex]

[tex]3 ^{3x}=3 ^{ \frac{1}{2} } [/tex]

[tex]3x= \frac{1}{2} [/tex]

[tex]x= \frac{1}{6} [/tex]


[tex]Log _{10} \sqrt[3]{100}=x [/tex]

[tex]10 ^{x}= \sqrt[3]{10 ^{2} } [/tex]

[tex]10 ^{x}=10 ^{ \frac{2}{3} } [/tex]

[tex]x= \frac{2}{3} [/tex]
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