LOGARITMOS
Definição
[tex]Log _{ \frac{1}{8} }4=x [/tex]
Aplicando a propriedade da potenciação, vem:
[tex]( \frac{1}{8}) ^{x}=4 [/tex]
[tex](2 ^{-3}) ^{x}=2 ^{2} [/tex]
[tex]2 ^{-3x}=2 ^{2} [/tex]
[tex]-3x=2[/tex]
[tex]x=- \frac{2}{3} [/tex]
[tex]Log _{16}0,125=x [/tex]
Transformando o decimal 0,125 em fração, vem:
[tex]Log _{16} \frac{1}{8} [/tex]
[tex]16 ^{x}= \frac{1}{8} [/tex]
[tex](2 ^{4} ) ^{x}=2 ^{-3} [/tex]
[tex]4x=-3[/tex]
[tex]x= -\frac{3}{4} [/tex]
[tex]Log _{27} \sqrt{3}=x[/tex]
[tex]27 ^{x} = \sqrt{3} [/tex]
[tex](3 ^{3}) ^{x}= \sqrt[2]{3 ^{1} } [/tex]
[tex]3 ^{3x}=3 ^{ \frac{1}{2} } [/tex]
[tex]3x= \frac{1}{2} [/tex]
[tex]x= \frac{1}{6} [/tex]
[tex]Log _{10} \sqrt[3]{100}=x [/tex]
[tex]10 ^{x}= \sqrt[3]{10 ^{2} } [/tex]
[tex]10 ^{x}=10 ^{ \frac{2}{3} } [/tex]
[tex]x= \frac{2}{3} [/tex]
