andrehoracio
Answered

Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, onde você pode obter respostas confiáveis e rápidas com a ajuda de nossos especialistas. Conecte-se com uma comunidade de especialistas prontos para ajudar você a encontrar soluções para suas perguntas de maneira rápida e precisa. Obtenha soluções rápidas e confiáveis para suas perguntas de uma comunidade de especialistas experientes em nossa plataforma.

Olá!!
Poderiam me ajudar com a resolução da seguinte questão?

[tex] \sqrt[3]{ x^{2} - 7x} = 2[/tex]

Desde já muito obrigado.

Sagot :

korvo
EQUAÇÃO IRRACIONAL

[tex] \sqrt[3]{ x^{2} -7x}=2 [/tex]

[tex]( \sqrt[3]{ x^{2} -7x}) ^{3}=2 ^{3} [/tex]

[tex] x^{2} -7x=8[/tex]

[tex] x^{2} -7x-8=0[/tex]

Resolvendo esta equação do 2° grau obtemos as raízes x'= -1 e x"=8

Verificando as raízes na equação irracional acima, vem:

[tex] \sqrt[3]{ x^{2} -7x}=2 [/tex]

1a raiz:

[tex] \sqrt[3]{8 ^{2}-7*8 }=2 [/tex]

[tex] \sqrt[3]{64-56} =2[/tex]

[tex] \sqrt[3]{8}=2 [/tex] (o que é uma verdade)


2a raiz:

[tex] \sqrt[3]{ x^{2} -7x}=2 [/tex]

[tex] \sqrt[3]{ (-1) ^{2}-7(-1) }=2 [/tex]

[tex] \sqrt[3]{1+7}=2 [/tex]

[tex] \sqrt[3]{8}=2 [/tex] (o que também é uma verdade)


Solução: {-1, 8}
Obrigado por passar por aqui. Nos esforçamos para fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Até a próxima. Obrigado por visitar. Nosso objetivo é fornecer as respostas mais precisas para todas as suas necessidades informativas. Volte em breve. Visite o Sistersinspirit.ca para obter novas e confiáveis respostas dos nossos especialistas.