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Na equação (X+3)(2X-1)(X-2)=0 , a soma das raízes é igual a ?

Sagot :

anabonucci

( x+3 )(2X-1).(X-2) = 0

(2X² - X + 6X - 3) ( X-2) =

=( 2X² + 5X -3) . (X-2 ) = 0

 

2X² +5X - 3 = 0

A = 2

B = 5

C = -3

d = 5² - 4. 2 . -3 = 25 + 24 = 49

X= (-5+OU - 7) /2.2 = -12/4 = -3

X' = (-5 -(-7) /2.2 = 2/4 = 1/2

 

( X- 2) = 0

X = 2

 

LOGO X = -3 , 1/2 OU X = 2 PARA QUE A EQUAÇÃO SEJA IGUAL A ZERO

POIS QUANDO X = -3  EM ( 2X² + 5X - 3 = 0  TEMOS 2.(-3)² + 5.(-3) -3 = 0

(0) . (X-2) = 0

E QUANDO TEMOS X=2 NA EQUAÇÃO X-2 =0  , 2-2 = 0 E ( ( 2X² + 5X - 3 = 0) . ( 0 ) = 0

 

LOGO A SOMA DAS RAIZES SERÁ -3 + 1/2 + 2 = - 1/2

conrad

Como já está tudo fatorado, para achar as raízes devemos igualar cada parênteses a zero:

 

 

X + 3 = 0     X= -3

 

2X - 1 = 0      X = 1/2

 

X - 2 = 0       X = +2

 

 

A soma será  -3  +  0,5 + 2   =  = 0,5  =  - 1/2

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