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Sagot :
Gmartins11,
boa noite!
Não garanto que minha resposta esteja certa; talvez tenha entendido o enunciado de forma incorreta. Segue abaixo a forma como pensei:
Após a escolha, deve-se ter na sala, exactamente, DUAS mulheres, e, portanto, QUATRO homens, pois ... há 6 pessoas.
Para a quantidade de mulheres dispostas na sala aplicamos COMBINAÇÃO!
[tex]\\\frac{n!}{(n-p)!p!}=\\\\\frac{4!}{(4-2)!2!}=\\\\\frac{4\cdot3\cdot2!}{2!2!}=\\\\2\cdot3=\\\\\boxed{6}[/tex]
Isto é, 6 escolhas distintas para as mulheres.
Para a quantidade de homens...
[tex]\\\frac{n!}{(n-p)!p!}=\\\\\frac{7!}{(7-4)!4!}=\\\\\frac{7\cdot6\cdot5\cdot4!}{3!4!}=\\\\7\cdot5=\\\\\boxed{35}[/tex]
Logo,
[tex]C_{4,2}\times C_{7,4}=\\\\6\times35=\\\\\boxed{\boxed{210}}[/tex]
boa noite!
Não garanto que minha resposta esteja certa; talvez tenha entendido o enunciado de forma incorreta. Segue abaixo a forma como pensei:
Após a escolha, deve-se ter na sala, exactamente, DUAS mulheres, e, portanto, QUATRO homens, pois ... há 6 pessoas.
Para a quantidade de mulheres dispostas na sala aplicamos COMBINAÇÃO!
[tex]\\\frac{n!}{(n-p)!p!}=\\\\\frac{4!}{(4-2)!2!}=\\\\\frac{4\cdot3\cdot2!}{2!2!}=\\\\2\cdot3=\\\\\boxed{6}[/tex]
Isto é, 6 escolhas distintas para as mulheres.
Para a quantidade de homens...
[tex]\\\frac{n!}{(n-p)!p!}=\\\\\frac{7!}{(7-4)!4!}=\\\\\frac{7\cdot6\cdot5\cdot4!}{3!4!}=\\\\7\cdot5=\\\\\boxed{35}[/tex]
Logo,
[tex]C_{4,2}\times C_{7,4}=\\\\6\times35=\\\\\boxed{\boxed{210}}[/tex]
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