taiymota
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Mim ajudem a resolver essa equação, por favor. [tex] 2^{6x} -5.2^3^x+4=0[/tex]

Sagot :

korvo
EXPONENCIAL

Equação Exponencial 3° tipo (resolução por artifícios)

[tex]2 ^{6x}-5*2 ^{3x}+4=0 [/tex]

Aplicando a propriedade da potenciação, temos:

[tex](2 ^{3x}) ^{2}-5*2 ^{3x}+4=0 [/tex]

Utilizando uma variável auxiliar, fazendo [tex]2 ^{3x}=k [/tex], temos:

[tex](k) ^{2}-5*(k )+4=0[/tex]

[tex]k ^{2}-5k+4=0 [/tex]

Resolvendo esta equação do 2° grau, obtemos as raízes k'=1 e k"=4, voltando à

variável original, [tex]2 ^{3x}=k [/tex], temos que:

Para [tex]k=1 \left .:. 2 ^{3x}=1\left .:. \left 2 ^{3x}=2 ^{0} \left .:. \left 3x=0 \left .:. \left x=0/3 \left .:. \left x=0[/tex]


Para [tex]k=4 \left .:. \left 2 ^{3x}=4 \left .:. \left 2 ^{3x}=2 ^{2} \left .:. \left 3x=2 \left .:. x=2/3 [/tex]


Solução: {[tex]0, \frac{2}{3} [/tex]}
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