taiymota
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como resolver essa equação? [tex] 100.10^{x}=[/tex][tex] \sqrt[x]1000[/tex][tex]{5} [/tex]

Sagot :

korvo
EXPONENCIAL

Equação Exponencial 2° tipo

[tex]100*10 ^{x}= \sqrt[x]{1000 ^{5} } [/tex]

Aplicando a propriedade da potenciação e da radiciação, vem:

[tex](10 ^{2}) .10 ^{x}= \sqrt[x]{(10 ^{3}) ^{5} } [/tex]

[tex]10 ^{2+x}= \sqrt[x]{10 ^{15} } [/tex]

[tex]10 ^{2+x}=10 ^{ \frac{15}{x} } [/tex]

Eliminando as bases podemos trabalhar com os expoentes:

[tex]2+x= \frac{15}{x} [/tex]

[tex]x(2+x)=15[/tex]

[tex]2x+ x^{2} =15[/tex]

[tex] x^{2} +2x-15=0[/tex]

Resolvendo esta equação do 2° grau, obtemos as raízes x'=3 e x"= -5

Solução: {-5, 3}
mateusrodriguesfab

Resposta: Amigo? A solução que você achou para essa equação exponencial satisfaz a mesma? Sendo que o índice do radical não pertence ao conjunto dos naturais menos o elemento 0?! Se vc puder tirar essa dúvida eu agradeço!

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