brunomarques
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Se f (g (x) ) = 5x - 2 e f (x) = 5x + 4 , então g(x) é igual a ? Se possivel, explique

Sagot :

conrad

É simples...

f (g (x) ) = 5x - 2         

 

 f (x) = 5x + 4         vamos substituir x por G(x)  na função F(x)

 

f (g(x)) = 5 G(x) + 4   agora trocamos o valor F(g(x)) por 5X - 2

 

5X - 2 = 5 G(x) + 4     agora é só isolar o G(x)

 

5X -2 -4 = 5G(x)  

 

5X - 6 = 5G(x)   dividindo por 5

 

(5X - 6 ) /5  = G(x)

silvageeh

A função g(x) é igual a g(x) = x - 6/5.

Primeiramente, observe que a função composta f(g(x)) resulta em uma função do primeiro grau (y = ax + b). A função f(x) = 5x + 4 também é do primeiro grau. Então, temos que a função g é da forma g(x) = ax + b.

Sendo assim, a função composta f(g(x)) é igual a:

f(g(x)) = 5(ax + b) + 4

f(g(x)) = 5ax + 5b + 4.

Note que 5ax + 5b + 4 é igual a 5x - 2, ou seja, 5ax + 5b + 4 = 5x - 2.

Comparando os termos semelhantes, obtemos as seguintes condições:

{5a = 5

{5b + 4 = -2.

Logo, podemos afirmar que o valor do coeficiente a é igual a:

a = 5/5

a = 1.

Da segunda condição, obtemos o valor do coeficiente b:

5b = -2 - 4

5b = -6

b = -6/5.

Portanto, podemos concluir que a lei de formação da função g é g(x) = x - 6/5.

Para mais informações sobre função composta: https://brainly.com.br/tarefa/203670

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