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num terreno plano de forma triangular, o lado maior mede 100 m, e o ângulo oposto a esse lado mede 90°. se a medida do menor dos ângulos agudos é igual à metade da medida do outro ângulo, quanto mede o lado menor desse terreno?

Sagot :

GabrielAw9
Deduções práticas:
Soma de todos os angulos internos dá 180 graus e já sabemos que existe um com 90 os outros logicamente somados darão 90  graus. Sendo assim:
2x+x=90
3x=90
x=90/3
x=30
Logo, achamos o valor do outro angulo:
90+30+x=180
120+x=180
x=180-120
x=60

Verificando os angulos 30 e 60 graus são complementares e agudos.
Agora usamos as relações trignometricas no triangulo retangulo:
seno de 30= x/100
1/2=x/100
2x=100
x=100/2
x=50  ( outro cateto)
Calculando o próximo:
seno de 60:
[tex] \sqrt{3}/2[/tex]=x/100
2x=100[tex] \sqrt{3} [/tex]
x=100[tex] \sqrt{3} [/tex]/2
x=50[tex] \sqrt{3} [/tex]
x=50.1,73
x=86,5 

Logo o lado menor desse triangulo mede 50.


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