Primeiramente peço que uma próxima vez você preste mais atenção na hora de postar a equação; era pra ser P4 ao invés de apenas P, ok?
a P4+b HNO3+c H2O--->d H3PO4 + e NO
a,b,c,d,e são os coeficientes procurados; pode-se montar um sisteminha com essas incógnitas. para cada elemento, pensamos quantos átomos dele existem de um lado da equação,então fazemos a mesma coisa com o outro lado e igualamos.
Para o P--> 4a=d
Para o H-->b+2c=3d
Para o N--> b=e
Para o O--> 3b+c=4d+e
Há mais incógnitas do que equações, então será preciso usar o método de oxirreduão também. Escolhi o N, que reduziu, e teve variação de 3 em seu nox, e o P, que oxidou, e teve variação de 5 em seu nox.
1.3=3 para o agente oxidante (HNO3)
4.5=20 para o agente redutor (P4)
Cruzamos as proporções e achamos o que estamos procurando; a proporção sempre será 3 P4 : 20 HNO3
Lembrando, do sisteminha, temos que a=3 e b=20
Agora é só substituir nos outros. Resultado:
3 P4+ 20 HNO3 + 8 H2O --> 12 H3PO4 + 20 NO
