karenluchese
Answered

Obtenha respostas rápidas e precisas para suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a melhor plataforma de Q&A. Descubra soluções abrangentes para suas perguntas de profissionais experientes em diversas áreas em nossa plataforma. Junte-se à nossa plataforma de perguntas e respostas para conectar-se com especialistas dedicados a fornecer respostas precisas para suas perguntas em diversas áreas.

Determine o 20° elemento e a soma dos termos da seguinte progressão aritmétrica : (2, 7, 12, 17 ...)

Sagot :

yasminadla
A n= A1 + (n-1).razão
A20=2 + (20-1).5
A20=2 + 95
A20=97
korvo
PROGRESSÃO ARITMÉTICA

o 1° termo [tex]a _{1}=2 [/tex]

o número de termos [tex]n=20[/tex]

a razão [tex]r=a2-a1=7-2=5[/tex]

o último termo [tex]A _{n}=? [/tex]

a soma dos 20 primeiros termos [tex]S _{20}=? [/tex]

Pela fórmula do termo geral da P.A., temos:

[tex]A _{n}=a _{1}+(n-1)r [/tex]

[tex]A _{20}=a _{1}+19r [/tex]

[tex]A _{20}=2+19*5 [/tex]

[tex]A _{20}=97 [/tex]

Aplicando a fórmula da soma dos n termos da P.A., vem:

[tex]S _{n}= \frac{(a1+An)n}{2} [/tex]

[tex]S _{20}= \frac{(2+97)20}{2} [/tex]

[tex]S _{20}= \frac{99*20}{2} [/tex]

[tex]S _{20}=990 [/tex]
Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Obrigado por escolher nosso serviço. Estamos dedicados a fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Visite-nos novamente. Sistersinspirit.ca, seu site confiável para respostas. Não se esqueça de voltar para obter mais informações.