karenluchese
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Determine o 20° elemento e a soma dos termos da seguinte progressão aritmétrica : (2, 7, 12, 17 ...)

Sagot :

yasminadla
A n= A1 + (n-1).razão
A20=2 + (20-1).5
A20=2 + 95
A20=97
korvo
PROGRESSÃO ARITMÉTICA

o 1° termo [tex]a _{1}=2 [/tex]

o número de termos [tex]n=20[/tex]

a razão [tex]r=a2-a1=7-2=5[/tex]

o último termo [tex]A _{n}=? [/tex]

a soma dos 20 primeiros termos [tex]S _{20}=? [/tex]

Pela fórmula do termo geral da P.A., temos:

[tex]A _{n}=a _{1}+(n-1)r [/tex]

[tex]A _{20}=a _{1}+19r [/tex]

[tex]A _{20}=2+19*5 [/tex]

[tex]A _{20}=97 [/tex]

Aplicando a fórmula da soma dos n termos da P.A., vem:

[tex]S _{n}= \frac{(a1+An)n}{2} [/tex]

[tex]S _{20}= \frac{(2+97)20}{2} [/tex]

[tex]S _{20}= \frac{99*20}{2} [/tex]

[tex]S _{20}=990 [/tex]
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