Depois de 8 horas o número de bactérias é de 3.200
Explicação passo a passo:
Sabemos do enunciado que o crescimento da cultura de bactérias é definido pela função [tex]N(t) = m*2^{\frac{t}{2} }[/tex], onde t representa o tempo em horas e m é uma constante que devemos calcular.
Como no enunciado é informado que no momento inicial, ou seja, quando o tempo é igual a 0 horas, o número de bactérias era igual a 200 bactérias ( N(t) = 200). Sendo assim, substituindo t = 0 na função, temos:
[tex]N(t)=m*2^{\frac{0}{2} }=>200=m*2^{0}=> 200 = m*1 => m = 200[/tex]
Logo, a constante m é igual a 200 e a função é [tex]N(t) = 200*2^{\frac{t}{2} }[/tex].
Para determinar o número de bactérias depois de 8 horas, devemos substituir, na função N(t) a variável t por 8. Fazendo t = 8 na função, temos:
[tex]N(t) = 200*2^{\frac{8}{2} } =>N(t)=200*2^{4} => N(t) = 200*16 = 3200[/tex]
Portanto, depois de 8 horas, havia 3.200 bactérias.
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