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Resolva as equações exponeciais:

a)[tex] (\sqrt{8} )^x=4[/tex]
b)[tex]2^x= \sqrt[3]{64} [/tex]
c)[tex]2^x= \sqrt[8]{64} [/tex]

Sagot :

korvo
EXPONENCIAL

Equações Exponenciais 1° tipo

a) [tex]( \sqrt{8}) ^{x}=4 [/tex]

Aplicando a propriedade da potenciação e da radiciação, vem:

[tex]( \sqrt[2]{2 ^{3} }) ^{x}=2 ^{2} [/tex]

[tex](2 ^{ \frac{3}{2} }) ^{x}=2 ^{2} [/tex]

[tex]2 ^{ \frac{3}{2}x }=2 ^{2} [/tex]

Eliminando as bases podemos trabalhar com os expoentes:

[tex] \frac{3}{2}x=2 [/tex]

[tex]x= \frac{2}{ \frac{3}{2} } [/tex]

[tex]x= \frac{4}{3} [/tex]

Solução:{[tex] \frac{4}{3} [/tex]}


b) [tex]2 ^{x}= \sqrt[3]{64} [/tex]

[tex]2 ^{x}= \sqrt[3]{2 ^{6} } [/tex]

[tex]2 ^{x}=2 ^{ \frac{6}{3} } [/tex]

[tex]2 ^{x}=2 ^{2} [/tex]

[tex]x=2[/tex]

Solução:{2}


c) [tex]2 ^{x}= \sqrt[8]{64} [/tex]

[tex]2 ^{x}= \sqrt[8]{2 ^{6} } [/tex]

[tex]2 ^{x}=2 ^{ \frac{6}{8} } [/tex]

[tex]2 ^{x}=2 ^{ \frac{3}{4} } [/tex]

[tex]x= \frac{3}{4} [/tex]

Solução:{[tex] \frac{3}{4} [/tex]}
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