victoraugusto1
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No instante em que a luz verde do semáforo acende um carro ali parado parte com aceleração de 2,0m/s². Um caminhão que se movimenta na mesma direção e no mesmo sentido, com velocidade constante de 10m/s para por ele no exato momento da partida. A que distância do semáforo o carro ultrapassa o caminhão
Com os cálculos por favor! 

Sagot :

 Boa tarde  Victor .
O exercício quer a distâncias em relação ao semáforo que o carro ultrapassa o caminhão.

Para isso temos que descobrir a função do espaço de cada corpo, para fazermos isso temos que ver o que temos para trabalhar.

 Temos que considerar que o semáforo como o ponto de partida.
Logo. igual a zero.
Para o carro temos:  
Vo = 0
a = 2m/s²
T = ?
S0 = 0
S =  ?
 fórmula --> S=So+VoT+aT²/2 <<< Fórmula conhecida como sorvetão
                 S= 0 + 0 . T + 2T²/2  
                 S= 2T²/2  
                 S= T² << função do espaço do carro.
Para o caminhão temos somente a velocidade então iremos trabalhar com essa fórmula.

S= So + V.T <<< Fórmula conhecida como sorvete.
Colocando os dados temos:
S= ?
So = 0
V= 10 m/s
T= ?                >>>  S= So + V.T
                                S= 0 + 10 . T
                                S= 10T
Igualando as duas funções encontraremos o tempo em que esse encontro vai acontecer.
 S(carro) = S(caminhão)
   T² =  10T
  T²= 10T
  T²= 10T
  T . T = 10T (corta o T que está de um lado com o de outro, pois são iguais)
  T=10s
 Agora vamos substituir em uma das funções.
Vou usar a do caminhão.
S(caminhão) = 10T
S= 10. 10
S = 100M

faguiarsantos

O carro ultrapassa o caminhão a 100 metros do semáforo.

Para resolver essa questão, precisamos montar duas funções horárias de posição para os móveis.  Para o automóvel montaremos uma função horária de posição do movimento uniformemente variado.  Para o caminhão montaremos uma função horária da posição do movimento uniforme.

Para o automóvel que parte do repouso (Vo = 0), teremos-

Sa = So + Vot + 1/2at²

Sa = 0 + 0 + 1/2. 2t²

Sa = t²

Para o caminhão teremos-

Sc = So + Vt

Sc = 0 + 10t

Sc = 10t

No momento do encontro, teremos Sa = Sc.

t² = 10t

t² - 10t = 0

t. (t - 10) = 0

Resolvendo a Equação do Segundo Grau-

t - 10 = 0

t = 10 segundos

Calculando a que distância do semáforo o carro ultrapassa o caminhão-

Sa = t²

Sa = 10²

Sa = 100 metros

Saiba mais em,

brainly.com.br/tarefa/21572854

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