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Sagot :
2048 = 2^11
512 = 2^8
11-8 = 3 --> 3 minutos (t)
m(3) = 512 = K.2^-0,51
2^8 = K.2^-0,51
K = 2^8 / 2^-0,51 = 2^8-(-0,51) = 2^8+0,51 = 2^8,51
K = 2^8,51
(k)
Os valores de k e de t na função dada são, respectivamente, 2048 e 4.
A função dada é m(t) = k.2^(-0,5t). Sabemos que no instante inicial (t = 0), a massa vale 2048 gramas e a quantidade decai 512 gramas por minuto, ou seja, substituindo t por 0 temos:
m(0) = k.2^0
2048 = k
Se a massa decai para 512 gramas após t minutos, então:
m(t) = m(0) - 512
m(t) = 1536
512= 2048.2^(-0,5t)
1/4 = 2^(-0,5t)
Podemos escrever 1/4 como 2⁻², logo:
2⁻² = 2^(-0,5t)
-2 = -0,5t
t = 4 minutos
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