romullojr
Answered

Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, a melhor plataforma de perguntas e respostas para obter soluções rápidas e precisas para todas as suas dúvidas. Nossa plataforma de perguntas e respostas conecta você com especialistas prontos para fornecer informações precisas em diversas áreas do conhecimento. Obtenha respostas detalhadas e precisas para suas perguntas de uma comunidade dedicada de especialistas em nossa plataforma de perguntas e respostas.

25. Certa substância se decompõe segundo a lei m(t)= k : 2 elevado a -0,5t , em que k é uma constante, t indica o tempo em minutos, e m(t), a massa da substância em grama. No instante inicial, a 2.048 gramas, essa quantidade decai para 512 gramas após t minutos. Com base nessas informações, determine os valores de k e de t.

Sagot :

quelpassos

 
2048 = 2^11
512 = 2^8
11-8 = 3 --> 3 minutos (t)

m(3) = 512 = K.2^-0,51
2^8 = K.2^-0,51
K = 2^8 / 2^-0,51 = 2^8-(-0,51) = 2^8+0,51 = 2^8,51
K = 2^8,51
(k)
andre19santos

Os valores de k e de t na função dada são, respectivamente, 2048 e 4.

A função dada é m(t) = k.2^(-0,5t). Sabemos que no instante inicial (t = 0), a massa vale 2048 gramas e a quantidade decai 512 gramas por minuto, ou seja, substituindo t por 0 temos:

m(0) = k.2^0

2048 = k

Se a massa decai para 512 gramas após t minutos, então:

m(t) = m(0) - 512

m(t) = 1536

512= 2048.2^(-0,5t)

1/4 = 2^(-0,5t)

Podemos escrever 1/4 como 2⁻², logo:

2⁻² = 2^(-0,5t)

-2 = -0,5t

t = 4 minutos

Obrigado por visitar nossa plataforma. Esperamos que tenha encontrado as respostas que procurava. Volte sempre que precisar de mais informações. Agradecemos sua visita. Nossa plataforma está sempre aqui para oferecer respostas precisas e confiáveis. Volte a qualquer momento. Sempre visite o Sistersinspirit.ca para obter novas e confiáveis respostas dos nossos especialistas.