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Como resolve essa equaçao exponencial equação 2^(x+2) - 3.2^(x-1) =20 ajuda ai galera!!? 

Sagot :

korvo
EXPONENCIAL

Equação Exponencial 4° tipo (resolução por artifícios)

[tex]2 ^{x+2}-3.2 ^{x-1}=20 [/tex]

Aplicando a propriedade da potenciação, desmembrando as potências de base 2, temos:

[tex]2 ^{x}.2 ^{2}-3.2 ^{x}.2 ^{-1}=20 [/tex]

Utilizando uma variável auxiliar, fazendo [tex]2 ^{x}=k [/tex], temos:

[tex](k).4-3.(k). \frac{1}{2}=20 [/tex]

[tex]4k- \frac{3}{2}k=20 [/tex]

[tex](2*4k)-3k=20*2[/tex]

[tex]8k-3k=40[/tex]

[tex]5k=40[/tex]

[tex]k= \frac{40}{5} [/tex]

[tex]k=8[/tex]

Voltando à variável original, temos:

[tex]2 ^{x}=k [/tex]

[tex]2 ^{x}=8 [/tex]

[tex]2 ^{x}=2 ^{3} [/tex]

[tex]x=3[/tex]


Solução: {3}
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