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Sagot :
A fórmula do termo p+1 de um desenvolvimento do binômio de Newton é:
[tex]T_{p+1}=C_{n,p}.a^{n-p}.b^p \\ \\ T_{10+1}=C_{14,10}.(2x)^{14-10}.(-y)^{10} \\ \\ T_{11}=\frac{14!}{4!10!}(2x)^4.y^{10} \\ \\ T_{11}=1001.16x^4y^{10} \\ \\ \boxed{T_{11}=16.016x^4y^{10}}[/tex]
[tex]T_{p+1}=C_{n,p}.a^{n-p}.b^p \\ \\ T_{10+1}=C_{14,10}.(2x)^{14-10}.(-y)^{10} \\ \\ T_{11}=\frac{14!}{4!10!}(2x)^4.y^{10} \\ \\ T_{11}=1001.16x^4y^{10} \\ \\ \boxed{T_{11}=16.016x^4y^{10}}[/tex]
Formula geral : Tp+1 = Cn,p.a^(n-p).b^p Cn,p = n!
p!(n-p)!
n= 14
p= 10
a=2x
b= - y
Tp+1 = Cn,p.a^(n-p).b^p
T10+1 = C14,10 .(2x)^(14-10).(-y)^10
T11 = 14! . (2x)^4. y^10
10!4!
T11 = 14.13.12.11.10! . (2x)^4. y^10
10!4.3.2.1
T11 = 7.13.11.16.x^4. y^10
T11 =16.016.x^4. y^10
p!(n-p)!
n= 14
p= 10
a=2x
b= - y
Tp+1 = Cn,p.a^(n-p).b^p
T10+1 = C14,10 .(2x)^(14-10).(-y)^10
T11 = 14! . (2x)^4. y^10
10!4!
T11 = 14.13.12.11.10! . (2x)^4. y^10
10!4.3.2.1
T11 = 7.13.11.16.x^4. y^10
T11 =16.016.x^4. y^10
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