GEOMETRIA ANALÍTICA II
Equação Geral e reduzida da Reta
Para encontrarmos a equação geral e reduzida da reta, basta montarmos uma matriz 3x3 e aplicarmos a regra de Sarrus, assim:
a) A(-1, 2) e B(3, -5)
-6 + 5x + y
\ \ \ / / /
| x y 1 | x y
|-1 2 1 | -1 2 = 0
| 3 -5 1 | 3 -5
/ / / \ \ \
2x+3y+5
Juntando as diagonais, principal e secundária, vem:
5x+2x+3y+y-6+5=0
7x+4y-1 = 0 (esta é a equação geral da reta)
Para determinarmos a equação reduzida da reta, basta isolarmos y, assim:
[tex]y= \frac{-7x+1}{4} [/tex] (esta é a equação reduzida da reta)
b) A(1, 5) e B(0, 3)
0 - 3x - y
\ \ \ / / /
| x y 1 | x y
| 1 5 1 | 1 5 = 0
| 0 3 1 | 0 3
/ / / \ \ \
5x + 0 + 3
5x - 3x - y + 3 = 0
2x - y + 3 (esta é a equação geral da reta)
y=2x+3 (esta é a equação reduzida da reta)
