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Sagot :
GEOMETRIA ESPACIAL
Poliedro
Utilizando a relação de Euler, [tex]V+F=2+A[/tex], temos:
[tex]6+8=2+A[/tex]
[tex]14=2+A[/tex]
[tex]14-2=A[/tex]
[tex]A=12[/tex]
Resposta: Este poliedro possui 12 arestas .
Poliedro
Utilizando a relação de Euler, [tex]V+F=2+A[/tex], temos:
[tex]6+8=2+A[/tex]
[tex]14=2+A[/tex]
[tex]14-2=A[/tex]
[tex]A=12[/tex]
Resposta: Este poliedro possui 12 arestas .
✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o número de arestas do referido poliedro é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A = 12\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
Sejam os dados:
[tex]\Large\begin{cases} V = 6\\F = 8\\A = \:?\end{cases}[/tex]
Sabendo que o teorema de Euler nos diz:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} V - A + F = 2\end{gathered}$}[/tex]
Então, temos:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} 6 - A + 8 = 2\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} -A = 2 - 6 - 8\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} -A = -12\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} A = 12\end{gathered}$}[/tex]
✅ Portanto, o número de arestas é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} A = 12\end{gathered}$}[/tex]
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