Essa questão envolve a resolução de sistemas lineares. Para resolvê-las, devemos montar equações utilizando as incógnitas do problema e as informações fornecidas sobre elas.
Primeiramente, temos que a soma de questões verdadeiras (x) e falsas (y) é igual a 20. Desse modo, temos:
[tex] x + y = 20 [/tex]
Além disso, temos que o número de questões verdadeiras é igual ao número de questões falsas somadas em quatro. Logo:
[tex] x = y + 4\\ \\ x-y=4 [/tex]
Portanto, o sistema associado a esse problema é:
[tex] \left \{ {{x+y=20} \atop {x-y=4}} \right. [/tex]
Substituindo a segunda equação na primeira, podemos determinar o valor de y, que será a única incógnita na equação:
[tex] (y+4) + y = 20\\ \\ 2y=16\\ \\ y=8 [/tex]
Por fim, a quantidade de questões verdadeiras será:
[tex] x = y + 4\\ \\ x = 8+4\\ \\ x=12 [/tex]
Portanto, existem 12 questões verdadeiras e 8 questões falsas.
