É fácil. Em toda operação de divisão temos quatro valores. Usando o seu exemplo, temos dividendo (539241), divisor (23), quociente (o resultado da divisão) e resto (o que sobrou sem poder ser dividido).
O que temos que fazer é sempre ver quantas vezes o divisor cabe no dividendo. Quando o dividendo é muito comprido como o do exemplo, fazemos por pequenas partes de cada vez. Na sua escola talvez você esteja aprendendo isso chamando de "abaixar".
Quantas vezes 23 cabe em 5? Zero vezes. Então não dá. É um valor muito pequeno. Começemos então por 53.
Quantas vezes 23 cabe em 53? Duas. Coloque dois no quociente. Multiplique 2 por 23 e coloque 46 abaixo do 53. Subtraia: 53 menos 46. Dá 7. Coloque o sete como resto desta pequena divisão. Esta parte está pronta.
Agora "abaixe" o 9. Fica 79. Continua a divisão: Quantas vezes cabe 23 dentro de 79? Três. Por que três vezes 23 dá 69. Então o três fica no quociente, junto com aquele dois, e o 69 é subtraído do 79, o que nos dá resto igual a 10.
Agora "abaixe" o 2 ao lado do último resto: ficamos com 102. É só continuar fazendo o mesmo em cada pequena parte, até o final.
