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Qual é o conjunto da solução da equação
[tex] \frac{3}{x-1} + \frac{1}{x-3} = \frac{4}{x-2} [/tex]
no conjunto IR, com [tex]( x \neq 1 ) (x \neq 2 ) (x \neq 3)[/tex]

Sagot :

korvo
EQUAÇÃO DO 1° GRAU

[tex] \frac{3}{x-1}+ \frac{1}{x-3}= \frac{4}{x-2} [/tex]

[tex] \frac{3(x-3)+(x-1)}{ x^{2} -3x-x+3}= \frac{4}{x-2} [/tex]

[tex] \frac{3x-9+x-1}{ x^{2} -4x+3}= \frac{4}{x-2} [/tex]

[tex] \frac{4x-10}{ x^{2} -4x+3}= \frac{4}{x-2} [/tex]

[tex](4x-10)(x-2)=4( x^{2} -4x+3)[/tex]

[tex]4 x^{2} -8x-10x+20=4 x^{2} -16x+12[/tex]

[tex]4 x^{2} -4 x^{2} -10x+16x=12-20[/tex]

[tex]6x=-8[/tex]

[tex]x= \frac{-8}{6} [/tex]

[tex]x= -\frac{4}{3} [/tex]


Solução: {[tex] -\frac{4}{3} [/tex]}
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