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Considere a progressão aritmética a1 = 1 + 2z; a2 = -1 + 4z; a3 = 1 + 6z .... Uma fórmula que dá o termo geral dessa progressão?

Sagot :

Niiya
[tex]a_{1} = 1 + 2z[/tex]
[tex]a_{2} = - 1 + 4z[/tex]

[tex]r = a_{2} - a_{1}[/tex]
[tex]r = - 1 + 4z - (1 + 2z)[/tex]
[tex]r = - 1 + 4z - 1 - 2z[/tex]
[tex]r = 2z - 2[/tex]

[tex]a_{n} = a_{1} + (n - 1)r[/tex]
[tex]a_{n} = 1 + 2z + (n - 1)(2z - 2)[/tex]
[tex]a_{n} = 1 + 2z + 2z(n - 1) - 2(n - 1)[/tex]
[tex]a_{n} = 1 + [2z(1 + n - 1)] - 2n + 2[/tex]
[tex]a_{n} = 1 + 2z(n) - 2n + 2[/tex]
[tex]a_{n} = 2z*n - 2n + 3[/tex]
[tex]a_{n} = 2n(z - 1) + 3[/tex]

PS: O terceiro termo não está em P.A com os outros. Se errou algum termo, edite por favor
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