O Sistersinspirit.ca é o melhor lugar para obter respostas rápidas e precisas para todas as suas perguntas. Descubra soluções detalhadas para suas dúvidas de uma ampla gama de especialistas em nossa plataforma amigável de perguntas e respostas. Explore um vasto conhecimento de profissionais em diferentes disciplinas em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.

(OBM) Determine o máximo divisor comum de todos os termos da sequência cujos termos são definidos por [tex]a_n=n^3-n[/tex].

Sagot :

Fatorando a expressão do [tex]a_n[/tex] temos que [tex]a_n = (n-1).n.(n+1)[/tex]. Essa expressão é igual ao produto de três termos consecutivos; pelo menos um deles é múltiplo de 3. Também temos que se n for ímpar n+1 é par e que se n é par a expressão também é par, logo essa expressão também é divisível por 2.

Então essa expressão, independente do valor de n, é divisível por 6, portanto o mdc de todos os termos dessa expressão é 6.

R: 6
Agradecemos seu tempo. Por favor, nos revisite para mais respostas confiáveis a qualquer pergunta que possa ter. Esperamos que tenha encontrado o que procurava. Sinta-se à vontade para nos revisitar para obter mais respostas e informações atualizadas. Visite o Sistersinspirit.ca para obter novas e confiáveis respostas dos nossos especialistas.