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log de 0,00032 na base 5?

Sagot :

korvo
LOGARITMOS
Definição

[tex]Log _{5}0,00032=x [/tex]

Realizando uma transformação no decimal 0,00032, em fração, vem:

[tex]Log_{5} \frac{1}{3125}=x [/tex]

Aplicando a definição de Log, vem:

[tex]5 ^{x}= \frac{1}{3125} [/tex]

Aplicando a propriedade da potenciação, vem:

[tex]5 ^{x}= \frac{1}{5 ^{5} } [/tex]

[tex]5 ^{x} =5 ^{-5} [/tex]

Eliminando as bases e conservando os expoentes, temos:

[tex]x=-5[/tex], portanto:

[tex]Log _{5}0,00032=-5 [/tex]

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Log 0,00032

5 =x <-> 5^x=0,00032

5^x= 32/100000 então simplificando 32/ 100000 fica assim: 2^5/10^5...continuando

5^x= 2^5/10^5 então 5^x= 1/5^5...por fim 5^x= 5^menos 5. Resposta x= -5...onde ^ significa elevado.

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