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Sagot :
5^x/2. 5^2(x+1) = 5^-1(1-x) 0,2= 2 = 1 = 5^-1 =
5^(x/2+2x+2) = 5^(-1+x) 10 5
x + 2x + 2 = -1 + x mmc =2
2
x + 4x + 4 = - 2 + 2x
x + 4x - 2x = - 2 - 4
3x = - 6
x = - 2
EXPONENCIAL
Equação Exponencial 1° tipo
[tex] (\sqrt{5 ^{x} }) .25 ^{x+1}=(0,2) ^{1-x} [/tex]
Aplicando as propriedades da potenciação e da radiciação, temos:
[tex] (\sqrt[2]{5 ^{x} }).(5 ^{2}) ^{x+1}= (\frac{1}{5}) ^{1-x} [/tex]
[tex]5 ^{ \frac{x}{2} }.5 ^{2x+2}=(5 ^{-1} ) ^{1-x} [/tex]
Aplicando novamente as propriedades da potenciação, vem:
[tex]5 ^{ \frac{x}{2}+2x+2 }=5 ^{-1+x} [/tex]
Eliminando as bases e conservando os expoentes, temos:
[tex] \frac{x}{2}+2x+2=-1+x [/tex]
[tex]x+2(2x+2)=2(-1+x)[/tex]
[tex]x+4x+4=-2+2x[/tex]
[tex]5x+4=-2+2x[/tex]
[tex]5x-2x=-2-4[/tex]
[tex]3x=-6[/tex]
[tex]x=-6/3[/tex]
[tex]x=-2[/tex]
Equação Exponencial 1° tipo
[tex] (\sqrt{5 ^{x} }) .25 ^{x+1}=(0,2) ^{1-x} [/tex]
Aplicando as propriedades da potenciação e da radiciação, temos:
[tex] (\sqrt[2]{5 ^{x} }).(5 ^{2}) ^{x+1}= (\frac{1}{5}) ^{1-x} [/tex]
[tex]5 ^{ \frac{x}{2} }.5 ^{2x+2}=(5 ^{-1} ) ^{1-x} [/tex]
Aplicando novamente as propriedades da potenciação, vem:
[tex]5 ^{ \frac{x}{2}+2x+2 }=5 ^{-1+x} [/tex]
Eliminando as bases e conservando os expoentes, temos:
[tex] \frac{x}{2}+2x+2=-1+x [/tex]
[tex]x+2(2x+2)=2(-1+x)[/tex]
[tex]x+4x+4=-2+2x[/tex]
[tex]5x+4=-2+2x[/tex]
[tex]5x-2x=-2-4[/tex]
[tex]3x=-6[/tex]
[tex]x=-6/3[/tex]
[tex]x=-2[/tex]
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