Resposta:
(160/n) - 20 = 160 / (n + 4)
(160 - 20 . (n) ) / n = 160 / (n + 4)
(160 - 20n) / n = 400 / (n + 4)
(Multiplicar em cruz)
(160 - 20n) x (n+4) = 160n
(Fazer distributiva)
160n + 640 - 20n² - 80n = 160n
(Passar 160n para o outro lado da equação)
-20n² + 80n + 640 - 160n = 0
(Multiplicar tudo por (-1) para alterar o sinal negativo inicial)
-20n² - 80n + 640 = 0 (-1)
20n² + 80n - 640 = 0
(Dividir tudo por 20 para simplificar)
20n²/20 + 80n/20 - 640/20 = 0
n² + 4n - 32 = 0
(Resolver por Bhaskara)
n = (-b ± √(b² - 4ac) ) / 2a
n = (-4 ± √(4² - 4x1x(-32) ) ) / 2x1
n = (-4 ± √(16 + 128) ) / 2
n = (-4 ± √144) / 2
n = (-4 ± 12) / 2
n¹ = (-4 + 12) / 2
n¹ = 8 / 2
n¹ = 4 Cartuchos (Resposta correta)
n² = (-4 - 12) / 2
n² = (-16) / 2
n² = - 8 (Negativo – Desconsiderar essa resposta)
Ele consegue comprar 4 Cartuchos com R$ 160,00
Valor Total = Quantidade de Cartuchos x Valor de Cada Cartucho
160,00 = 4 x Valor de Cada Cartucho
Valor de cada Cartucho = 160,00/4
Valor de cada Cartucho = 40,00
Custava R$ 40,00 cada Cartucho. Porém, havia uma liquidação e ele acabou pagando R$ 20,00 a menos por Cartucho.
Valor de cada Cartucho = 40,00 - 20,00
Valor de cada Cartucho (com liquidação) = 20,00
Portanto, ele pode comprar mais Cartucho...
Valor Total = Quantidade de Cartucho x Valor de Cada Cartucho
160,00 = Quantidade de Cartucho x 20,00
Quantidade de Cartucho = 160,00 / 20,00
Quantidade de Cartucho = 8
Ou seja, ele comprou 8 Cartuchos no total (4 a mais do que conseguiria comprar sem o desconto)
