amaral
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Simplifique as frações algébricas:

a) x^2 -25/ x^2 +10 +25
b) 5x -10/x^2 -2x
c) x+6/ x^3 -36x

Sagot :

3478elc
a) x^2 -25/ x^2 +10 +25
     (x+5)(x-5) ==> x - 5
     (x+5)(x+5)      x + 5

b) 5x -10/x^2 -2x
    5(x-2) ==>  5
    x(x-2)         x

c) x+6/ x^3 -36x
    x + 6     =   (x+6)    ==>      1
   x(x^2-36)   x(x+)(x-6)          x(x-6)
  
]a) [tex] \frac{x^{2} -25}{ x^{2} +10x+25} = \frac{(x+5).(x-5)}{(x+5).(x+5)} = \frac{x-5}{x+5} [/tex]

b) [tex]\frac{5x-10}{ x^{2} -2x} = \frac{5.(x-2)}{x.(x-2)} = \frac{5}{x} [/tex]

c) [tex] \frac{x+6}{ x^{3}-36x } = \frac{x+6}{x.(x+6).(x-6)} = \frac{1}{ x^{2} - 6x} [/tex]
Desenvolvendo o denominador, teremos: 
[tex]\frac{1}{6}[/tex]

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