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Sagot :
2 -3 1|2 -3
x 7 1|x 7
x 1 1| x 1
det= 14 -3x +x +3x -2 -7x
det =12 -6x=0
-6x=-12(-1)
6x=12
x=12/6
x=2
lembrando que para estar alinhados determinante tem que ser zero, agora se voce colocar 2 no lugar do x vai ver que o determinante vai dar zero
x 7 1|x 7
x 1 1| x 1
det= 14 -3x +x +3x -2 -7x
det =12 -6x=0
-6x=-12(-1)
6x=12
x=12/6
x=2
lembrando que para estar alinhados determinante tem que ser zero, agora se voce colocar 2 no lugar do x vai ver que o determinante vai dar zero
GEOMETRIA ANALÍTICA I
Alinhamento de três pontos
Se os pontos estão alinhados, podemos montar uma matriz 3x3 e aplicarmos a regra de Sarrus:
-7x - 2 + 3x = -7x+3x-2 = -4x-2
\ \ \ / / /
| 2 -3 1 | | 2 -3 1 | 2 -3
| x 7 1 | =0 => | x 7 1 | x 7 = 0
| x 1 1 | | x 1 1 | x 1
/ / / \ \ \
14 +(-3x)+x = 14-3x+x = 14-2x
=> -4x - 2x + 14 - 2 =0 => -6x+12=0 => -6x = -12 => x= -12/-6 => x=2
Solução: {2}
Alinhamento de três pontos
Se os pontos estão alinhados, podemos montar uma matriz 3x3 e aplicarmos a regra de Sarrus:
-7x - 2 + 3x = -7x+3x-2 = -4x-2
\ \ \ / / /
| 2 -3 1 | | 2 -3 1 | 2 -3
| x 7 1 | =0 => | x 7 1 | x 7 = 0
| x 1 1 | | x 1 1 | x 1
/ / / \ \ \
14 +(-3x)+x = 14-3x+x = 14-2x
=> -4x - 2x + 14 - 2 =0 => -6x+12=0 => -6x = -12 => x= -12/-6 => x=2
Solução: {2}
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