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Sagot :
90 = 40 . 1,2^{x} [/tex]
1,2^{x} [/tex] = 9/4 [fazendo-se log (base 1,2) dos dois lados]
x = log 9/4 (base 1,2)
x = log 9 (base 1,2) - log 4 (base 1,2)
x = log 3² (base 1,2) - log 2² (base 1,2)
x = 2 log 3 (base 1,2) - 2 log 2(base 1,2)
x = 2 [log 3 (base 1,2) - log 2 (base 1,2)]
Fazendo-se a mudança de sabe
log 3 (base 1,2) = log 3 / log 1,2
log 2 (base 1,2) = log 2 / log 1,2
Sabemos log 3 e log 2, falta achar log 1,2
log 1,2 = log 12/10 = log 12 - log 10 = log 3.4 - 1 = log 3 + log 4 -1 = log 3 + log2² - 1 = log 3 + 2log2 -1 = 0,48 + 2.0,3 -1 = 1,08 - 1 = 0,08
Assim,
log 3 (base 1,2) = log 3 / log 1,2 = 0,48/0,08 = 6
log 2 (base 1,2) = log 2 / log 1,2 = 0,3/ 0,08 = 3,75
Desse modo,
x = 2 [log 3 (base 1,2) - log 2 (base 1,2)]
x = 2 [6 - 3,75)
x = 2. 2,25
x = 4,5 anos
1,2^{x} [/tex] = 9/4 [fazendo-se log (base 1,2) dos dois lados]
x = log 9/4 (base 1,2)
x = log 9 (base 1,2) - log 4 (base 1,2)
x = log 3² (base 1,2) - log 2² (base 1,2)
x = 2 log 3 (base 1,2) - 2 log 2(base 1,2)
x = 2 [log 3 (base 1,2) - log 2 (base 1,2)]
Fazendo-se a mudança de sabe
log 3 (base 1,2) = log 3 / log 1,2
log 2 (base 1,2) = log 2 / log 1,2
Sabemos log 3 e log 2, falta achar log 1,2
log 1,2 = log 12/10 = log 12 - log 10 = log 3.4 - 1 = log 3 + log 4 -1 = log 3 + log2² - 1 = log 3 + 2log2 -1 = 0,48 + 2.0,3 -1 = 1,08 - 1 = 0,08
Assim,
log 3 (base 1,2) = log 3 / log 1,2 = 0,48/0,08 = 6
log 2 (base 1,2) = log 2 / log 1,2 = 0,3/ 0,08 = 3,75
Desse modo,
x = 2 [log 3 (base 1,2) - log 2 (base 1,2)]
x = 2 [6 - 3,75)
x = 2. 2,25
x = 4,5 anos
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