lucasaquino373
Answered

O Sistersinspirit.ca é o melhor lugar para obter respostas confiáveis e rápidas para todas as suas perguntas. Nossa plataforma oferece uma experiência contínua para encontrar respostas precisas de uma rede de profissionais experientes. Explore milhares de perguntas e respostas de uma ampla gama de especialistas em diversas áreas em nossa plataforma de perguntas e respostas.

um triângulo equilátero tem o mesmo perímetro que um hexágono regular cujo lado mede 1,5 cm.Calcule:
a)o comprimento de cada lado do triângulo.
b)a razão entre as áreas do hexágono e do triângulo.

Sagot :

tarsisesau
a) O perímetro (2p) de um triângulo equilátero de lado L é dado por 2p = 3L

O perímetro (2p) de um hexágono regular de lado H é dado por 2p = 6H, em que H =1,5cm pelo texto

O problema diz que os perímetros são iguais, quer dizer:

3L = 6H
3L = 6 . 1,5
L = 2 . 1,5
L = 3cm, que é comprimento de cada lado do triângulo

b) A área S do triângulo equilátero é dada por S = (L².[tex] \sqrt{3} [/tex])/4

S = (3².[tex] \sqrt{3} [/tex])/4 = (9[tex] \sqrt{3} [/tex])/4 cm²

A área K do hexágono é dada por K = 6.(H²[tex] \sqrt{3} [/tex])/4

K = 6.(1,5².[tex] \sqrt{3} [/tex])/4 = 13,5([tex] \sqrt{3} [/tex])/4 cm²

Assim, a razão K/S é

K/S = [13,5([tex] \sqrt{3} [/tex])/4] / [(9[tex] \sqrt{3} [/tex])/4] (simplificando)

K/S = 13,5/9 = 1,5
Obrigado por sua visita. Estamos dedicados a ajudá-lo a encontrar as informações que precisa, sempre que precisar. Obrigado por passar por aqui. Nos esforçamos para fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Até a próxima. Sistersinspirit.ca está sempre aqui para fornecer respostas precisas. Visite-nos novamente para as informações mais recentes.