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Sagot :
Um número de dois algarismos "AB", pode ser escrito da forma: 10A + B
(Por exemplo: 21, pode ficar, 2x10 + 1)
Pelo comando, temos que o número "AB", a soma dos dois algarismos é igual a 13, quer dizer: A + B = 13
Pelo comando, temos também que o novo número "BA" é 9 unidades maior que o primeiro número. Isso significa que se subtrairmos "BA" de "AB", fica 9 de resto, ou seja,
"BA" - "AB" = 9, ora "BA" = 10B + A e "AB" = 10A +B
Assim,
"BA" - "AB"= 10B + A - (10A + B) = 10B + A - 10A - B = 10B - B + A - 10A = 9B - 9A
"BA" - "AB" = 9B - 9A = 9 (dividindo por 9) => B - A = 1
Formamos então um sistema com
A + B = 13
B - A = 1
Somando-se os dois termos, temos que:
2B = 14 => B = 7
A + B = 7 => A=1
Desse modo, o número "AB" é 17
(Por exemplo: 21, pode ficar, 2x10 + 1)
Pelo comando, temos que o número "AB", a soma dos dois algarismos é igual a 13, quer dizer: A + B = 13
Pelo comando, temos também que o novo número "BA" é 9 unidades maior que o primeiro número. Isso significa que se subtrairmos "BA" de "AB", fica 9 de resto, ou seja,
"BA" - "AB" = 9, ora "BA" = 10B + A e "AB" = 10A +B
Assim,
"BA" - "AB"= 10B + A - (10A + B) = 10B + A - 10A - B = 10B - B + A - 10A = 9B - 9A
"BA" - "AB" = 9B - 9A = 9 (dividindo por 9) => B - A = 1
Formamos então um sistema com
A + B = 13
B - A = 1
Somando-se os dois termos, temos que:
2B = 14 => B = 7
A + B = 7 => A=1
Desse modo, o número "AB" é 17
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