lucascolorado01
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Um número é formado por dois algarismos cuja a soma é 13. Trocando a posição de seus algarismos, o novo número ultrapassa em 9 unidades o primeiro número. Calcule esse número.

Sagot :

tarsisesau
Um número de dois algarismos "AB", pode ser escrito da forma: 10A + B

(Por exemplo: 21, pode ficar, 2x10 + 1)

Pelo comando, temos que o número "AB", a soma dos dois algarismos é igual a 13, quer dizer: A + B = 13

Pelo comando, temos também que o novo número "BA" é 9 unidades maior que o primeiro número. Isso significa que se subtrairmos "BA" de "AB", fica 9 de resto, ou seja, 

"BA" - "AB" = 9, ora "BA" = 10B + A e "AB" = 10A +B

Assim, 

"BA" - "AB"= 10B + A - (10A + B) = 10B + A - 10A - B = 10B - B + A - 10A = 9B - 9A

"BA" - "AB" = 9B - 9A = 9 (dividindo por 9) => B - A = 1

Formamos então um sistema com

A + B = 13
B - A = 1

Somando-se os dois termos, temos que:
2B = 14 => B = 7
A + B = 7 => A=1

Desse modo, o número "AB" é 17

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