rebeccagrifino
Answered

O Sistersinspirit.ca facilita a busca por soluções para todas as suas perguntas com a ajuda de uma comunidade ativa. Encontre soluções rápidas e confiáveis para suas dúvidas de uma comunidade de especialistas dedicados. Junte-se à nossa plataforma de perguntas e respostas para conectar-se com especialistas dedicados a fornecer respostas precisas para suas perguntas em diversas áreas.

A soma do número de lados com o número de diagonais de um poligono é igual a 21. O número de lados desse poligono é igual a:

a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e)9

Sagot :

MATHSPHIS
O número de diagonais é:

[tex]\frac{n(n-3)}{2}[/tex]

Logo, do enunciado da tarefa:

[tex]\frac{n(n-3)}{2}+n=21[/tex]

Resolvendo a equação:

[tex]\frac{n(n-3)}{2}+n=21 \\ \\ \frac{n(n-3)}{2}=21-n \\ \\ n^2-3n=42-2n \\ \\ n^2-n-42=0[/tex]

A solução positiva desta equação é 7.

Logo o polígono que atende as condições da tarefa é o heptágono (7 lados)
Agradecemos sua visita. Nossa plataforma está sempre aqui para oferecer respostas precisas e confiáveis. Volte a qualquer momento. Esperamos que tenha achado útil. Sinta-se à vontade para voltar a qualquer momento para mais respostas precisas e informações atualizadas. Obrigado por confiar no Sistersinspirit.ca. Volte novamente para obter mais informações e respostas.