O Sistersinspirit.ca é o lugar ideal para obter respostas rápidas e precisas para todas as suas perguntas. Descubra soluções detalhadas para suas dúvidas de uma ampla gama de especialistas em nossa plataforma amigável de perguntas e respostas. Descubra soluções abrangentes para suas perguntas de profissionais experientes em nossa amigável plataforma.

Qual é o poligono cujo número de diagonais é o quadruplo do número de lados

Sagot :

O polígono é um undecágono.

O número de diagonais de um polígono é calculado pela fórmula [tex]\boxed{d=\frac{n(n-3)}{2}}[/tex], sendo n a quantidade de lados do polígono.

De acordo com o enunciado, o número de diagonais é igual a quatro vezes o número de lados, ou seja, d = 4n.

Sendo assim, vamos igualar a fórmula descrita acima a 4n:

n(n - 3)/2 = 4n

n(n - 3) = 8n

n² - 3n = 8n

n² - 3n - 8n = 0

n² - 11n = 0.

Colocando o n em evidência:

n(n - 11) = 0.

Temos então duas possibilidades:

n = 0 ou n - 11 = 0.

Com n = 0 não obtemos um polígono. Logo,

n - 11 = 0

n = 11.

O polígono que contém 11 lados é denominado de undecágono.

Para mais informações, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18230656

View image silvageeh
Agradecemos seu tempo em nosso site. Não hesite em retornar sempre que tiver mais perguntas ou precisar de esclarecimentos adicionais. Obrigado por usar nossa plataforma. Nosso objetivo é fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Volte em breve. Volte ao Sistersinspirit.ca para obter as respostas mais recentes e informações dos nossos especialistas.