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resolva as equações irracionais, considerando U =R determine conjunto S.

A) raiz( 2x - 1 ) = x - 2

B) 5 . raiz( 6 - m ) + 10m = 5m

C) raiz( 2 + raiz(y) ) = raiz( 5 + y )

D) raiz( x ) + raiz( x + 7 ) = 7

Sagot :

alicebarros
A)  [tex] \sqrt{2x-1} [/tex]=x - 2
eleva os dois ao quadrado: 2x -1= [tex] x^{2} [/tex] - 4x + 4
6x - [tex] x^{2} [/tex] - 5=0
Soma=6      x=5
Produto=5   x=1
Verificação(x=5):[tex] \sqrt{2 . 5 - 1} [/tex]=5 - 2
[tex] \sqrt{9} [/tex]=3
3=3                            x=5(Verdadeiro)

Verificação(x=1):[tex] \sqrt{2 . 1- 1} [/tex]=1-2
[tex] \sqrt{1} [/tex]= -1
1= -1                   x=1(falso)

B)  5 . [tex] \sqrt{6-m} [/tex]+10m= 5m
5. [tex] \sqrt{6-m} [/tex]= - 5m
[tex] \sqrt{6-m} [/tex] =[tex] m^{2} [/tex]
[tex] -m^{2} [/tex] + 6 - m=0
S=1        M=2
P= - 6     M= - 3 
Verificação(m= - 3):
5 .[tex] \sqrt{3 +6} [/tex]+ 30=15
5.3+30=15
45=15              m= - 3 (F)
Verificação(m=2):
5.[tex] \sqrt{8} [/tex]+20=10
100 .[tex] \sqrt{8} [/tex] =10            m= 2 (F)
 
C)Nao consegui fazer

D)  [tex] \sqrt{x} [/tex] + [tex] \sqrt{x+7[/tex]=7(eleva ao quadrado)
x + x + 7=49
2x=42
x=21
Verificação:[tex] \sqrt{21} [/tex]+[tex] \sqrt28[/tex]=7
[tex] \sqrt49[/tex]=7
7=7      x=21(V)
                                        Espero nao ter errrado nada!!




























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