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Racionalizar 10 / √18 + 2√2?

Sagot :

[tex]\frac{10}{\sqrt{18} + 2\sqrt{2}}[/tex]

 

Se fatorarmos o √18

18 | 2

9   | 3

3   | 3

1

 

[tex]\sqrt{3^{2}*2} = 3\sqrt{2}[/tex]

 

[tex]\frac{10}{3\sqrt{2} + 2\sqrt{2}}[/tex]

 

[tex]\frac{10}{5\sqrt{2}} * \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{10\sqrt{2}}{5*2} = \frac{10\sqrt{2}}{10}[/tex]

 

10 com 10 anula-se, ficando √2

 

[tex]\frac{10}{\sqrt{18} + 2\sqrt{2}} = \boxed{\sqrt{2}}[/tex]

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