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equação biquadrada

 

(x²-3)²=9

Sagot :

korvo
EQUAÇÃO BIQUADRADA

[tex]( x^{2} -3) ^{2}=9 [/tex]

Utilizando uma variável auxiliar, fazendo [tex] x^{2} =y[/tex], temos que:

[tex](y-3) ^{2}=9 [/tex]

[tex](y-3)(y-3)=9[/tex]

[tex] y^{2}-3y-3y+9=9 [/tex]

[tex]y ^{2}-6y+9-9=0 [/tex]

[tex]y ^{2}-6y=0 [/tex]

[tex]y(y-6)=0[/tex]

Em y=0, temos:

[tex]0= x^{2} [/tex]

[tex]x= \sqrt{0} [/tex]

[tex]x'=x"=0[/tex]

Em [tex](y-6)=0[/tex]

[tex]y=6[/tex]

[tex]6= x^{2} [/tex]

[tex]x= \sqrt{6} [/tex]

[tex]x= \frac{+}{} \sqrt{6} [/tex]


Solução: {[tex]0,0, \sqrt{6},- \sqrt{6} [/tex]}


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