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a partir de um ponto O, traçam-se quatro semirretas que formam, em torno do ponto O, quatro angulos sem pntos internos comuns.As medidas desse angulos sao expressas por (2x+20)° , (x+40)° , (2x-50)° e (3x-90)°.determine as desses quatros angulos

 

Sagot :

rikardoa
Os 4 ângulos formam uma volta, ou seja, se somados teremos [tex]360[/tex]°. Assim, fazemos:

[tex](2x+20)+(x+40)+(2x-50)+(3x-90)=360[/tex]

[tex]2x+20+x+40+2x-50+3x-90=360[/tex]

[tex]2x+x+2x+3x+20+40-50-90=360[/tex]

[tex]8x+60-140=360[/tex]

[tex]8x-80=360[/tex]

[tex]8x=360+80[/tex]

[tex]8x=440[/tex]

[tex]x=\frac{440}{8}[/tex]

[tex]x=\frac{44.10}{2.4}[/tex]

[tex]x=\frac{22.2.5.2}{2.2.2}[/tex]

[tex]x=\frac{11.2.2.5.2}{2.2.2}[/tex]

[tex]x=\frac{11.1.1.5.1}{1.1.1}[/tex]

[tex]x=11.5[/tex]

[tex]x=55[/tex]

Sabendo o valor de [tex]x[/tex], vamos calcular a medida dos 4 ângulos.

[tex](2x+20)=2.55+20=110+20=130[/tex]°
[tex](x+40)=55+40=95[/tex]°
[tex](2x-50)=2.55+50=110-50=60[/tex]°
[tex](3x-90)=3.55-90=165-90=75[/tex]°

Portanto, os 4 ângulos são [tex]130[/tex]°, [tex]95[/tex]°, [tex]60[/tex]° e [tex]75[/tex].°
mozarthrocha
2x+20+x+40+2x-50+3x-90 = 360
2x+x+2x+3x = 360-20-40+50+90
8x = 440
x = 440/8
x = 55º
2x+20 = 110+20 = 130º
x+40 = 55+40 = 95º
2x-50 = 110-50 = 60º
3x-90 = 165-90 = 75º
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