andrelucena
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Da janela de um edificio , um garoto joga uma pedra para cima, com velocidade inicial 15 m/s, como ilustra a figura:

Da Janela De Um Edificio Um Garoto Joga Uma Pedra Para Cima Com Velocidade Inicial 15 Ms Como Ilustra A Figura class=

Sagot :

rikardoa
*Vamos inicialmente determinar o sentido positivo do movimento. Então, o lançamento é feito do ponto [tex]0m[/tex] (ponto inicial = [tex]S_0[/tex]) no sentido negativo e volta passando novamente pelo ponto [tex]0[/tex] e atinge o chão no ponto [tex]20m[/tex] (ponto final = [tex]S[/tex]). Da mesma forma a velocidade inicia negativa ([tex]V_0=-15m/s[/tex]) pelo mesmo motivo até atingir o ponto mais alto quanto para e volta até atingir o solo com velocidade máxima ([tex]V[/tex]). A aceleração será a gravidade que foi dada ([tex]a=g=10m/s^2[/tex]). Então temos

[tex]S=20m[/tex]

[tex]S_0=0m[/tex]

[tex]V_0=-15m/s[/tex]

[tex]V=???[/tex] (Resposta da letra b)

[tex]t=???[/tex] (Tempo em segunfos)

[tex]a=10m/s^2[/tex]

a) Para encontrar o tempo que pedra vai demorar para atingir o solo usaremos a fórmula do espaço para movimento uniformemente acelerado (MUV). Assim: 

[tex]S=S_0+V_0t+ \frac{at^2}{2} [/tex]

[tex]20=0-15t+5t^2[/tex]

[tex]0=-20-15t+5t^2[/tex]

Dividiremos tudo por 5 para simplificar. Teremos:

[tex]0=-4-3t+t^2[/tex]

[tex]t^2-3t-4=0[/tex]

Vamos resolver esta equação do segundo grau usando a fórmula de Báskara. Assim:

[tex]t=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]

[tex]t=\frac{-(-3)\pm\sqrt{(-3)^2-4.1.(-4)}}{2.1}[/tex]

[tex]t=\frac{3\pm\sqrt{9+16}}{2}[/tex]

[tex]t=\frac{3\pm\sqrt{25}}{2}[/tex]

[tex]t=\frac{3\pm5}{2}[/tex]

[tex]t_1=\frac{3+5}{2}=\frac{8}{2}=4[/tex]

[tex]t_2=\frac{3-5}{2}=\frac{-2}{2}=-1[/tex]

Como não temos tempo negativo desconsideremos [tex]t_2=-1[/tex].

Logo, a pedra levará [tex]4[/tex] segundos para atingir o solo.

b) Agora, para encontrarmos a velocidade que a pedra atingirá o solo usaremos a fórmula da velovidade para MUV para [tex]t=4s[/tex]. Assim:

[tex]V=V_0+at[/tex]

[tex]V=-15+10.4=25m/s[/tex]

Logo, a pedra atingirá o solo a [tex]25[/tex] metros por segundos após 4 segundos.

Resposta:

a) 5s.

b)25 m/s2

Explicação:

a) Dados do exercícios:

vo= 15 m/s

g= 10m/s

Letra (A)

• Função horária do espaço (MUV):   S = S0 + v0 . t + (a . t²)/2;

S = S0 + v0 . t + (a . t²)/2;

0 = 20 = 15t + -10/2 . t2

0 = 20 + 15t - 5t2

t = 4s

Letra (B)

• Função horária da velocidade (MUV):   v = v0 + a . t;

v = v0 + a . t

v = 15 - 10 .( 4)

v = 15 - 40

t = - 25 s

Bons Estudos!

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