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numa P.A a3 + a6= 29 e a4 +a7=35.Determine os sete primeiros termo da P.A

Sagot :

TMendes
a3 = a1 + 2r   / / a6 = a1 +5r  / / a4 = a1 + 3r / / a7 = a1 + 6r
a1 + a6 = 2a1 + 7r (i) / / a4 +a7 = 2a1 + 9r(ii)
fazendo (ii) - (i) = iremos achar que r = 3
subestituindo o r=3 na esqueção (ii) ou na (i), iremos ai o a1, que é igual a 4
Achando a1=4 e r= 3, podemos acha os outros termos.
a1 = 4,
a2 = a1 + r = 7
a3 = a1 + 2r = 10
a4 = a1 + 3r = 13
a5 = a1 + 4r = 16
a6 = a1 + 5r = 19
a7 = a1 + 6r =22
3478elc

    a3 + a6= 29  ==>  a1 + 2r + a1 + 5r = 29 ==> 2a1 + 7r = 29
    a4 +a7=35    ==>  a1 + 3r + a1 + 6r = 35 ==> 2a1 + 9r = 35

    2a1 + 7r = 29(-1)
    2a1 + 9r = 35

   - 2a1 - 7r = - 29
     2a1 + 9r = 35
               2r = 6
                r = 3
      
 2a1 = 35 - 9.3
 2a1 = 35 - 27
  2a1 = 8
    a1 = 4

( 4, 7, 10,13, 16,19,22)
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