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As idades de três irmãos somam 99 anos. Sabendo-se que o mais jovem tem um terço da idade do mais velho e o segundo irmão tem a metade da idade do mais velho, qual é a idade do mais velho?

Sagot :

nathaliee
[tex]x+ \frac{x}{2}+ \frac{x}{3}=99\\ 6x+3x+2x=594\\11x=594\\x= \frac{594}{11}\\x=54 [/tex]

Resposta= O irmão mais velho tem 54 anos.  O do meio tem 27 anos e o mais novo 18 anos;
jalves26

Representamos a idade de cada irmão por letras.

a: idade do irmão velho

b: idade do segundo irmão

c: idade do irmão mais jovem


"As idades de três irmãos somam 99 anos"

a + b + c = 99  (I)

"O mais jovem tem um terço da idade do mais velho"

c = a/3  (II)

"O segundo irmão tem a metade da idade do mais velho"

b = a/2  (III)


Substituímos as equações II e III em I. Logo:

a + a/3 + a/2 = 99


O mmc de 3 e 2 é 6. Então, temos:

6a/6 + 2a/6 + 3a/6 = 594/6


Todos os denominadores estão iguais, logo podemos eliminá-los.

6a + 2a + 3a = 594

11a = 594

a = 594/11

a = 54


Resposta: o irmão mais velho tem 54 anos.


Se quiser continuar, podemos calcular as idades dos outros irmãos.

b = 54/2

b = 27

c = 54/3

b = 18

Portanto, o segundo tem 27 anos e o mais jovem tem 18 anos.

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