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Sagot :
[tex]x+ \frac{x}{2}+ \frac{x}{3}=99\\ 6x+3x+2x=594\\11x=594\\x= \frac{594}{11}\\x=54
[/tex]
Resposta= O irmão mais velho tem 54 anos. O do meio tem 27 anos e o mais novo 18 anos;
Resposta= O irmão mais velho tem 54 anos. O do meio tem 27 anos e o mais novo 18 anos;
Representamos a idade de cada irmão por letras.
a: idade do irmão velho
b: idade do segundo irmão
c: idade do irmão mais jovem
"As idades de três irmãos somam 99 anos"
a + b + c = 99 (I)
"O mais jovem tem um terço da idade do mais velho"
c = a/3 (II)
"O segundo irmão tem a metade da idade do mais velho"
b = a/2 (III)
Substituímos as equações II e III em I. Logo:
a + a/3 + a/2 = 99
O mmc de 3 e 2 é 6. Então, temos:
6a/6 + 2a/6 + 3a/6 = 594/6
Todos os denominadores estão iguais, logo podemos eliminá-los.
6a + 2a + 3a = 594
11a = 594
a = 594/11
a = 54
Resposta: o irmão mais velho tem 54 anos.
Se quiser continuar, podemos calcular as idades dos outros irmãos.
b = 54/2
b = 27
c = 54/3
b = 18
Portanto, o segundo tem 27 anos e o mais jovem tem 18 anos.
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