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1 -Qual o resto da divisão de 26 elevado a 7. 19 elevado a 4 por 6
2 -


Sagot :

FelipeQueiroz
Uma coisa bem útil na teoria dos números é a notação de congruência. Um número a é côngruo a outro número b módulo n, representado por [tex] a \equiv b (mod \ n)[/tex], se n|a-b. De modo particular pode-se tomar b como o resto da divisão de a por n (isso vem do algoritmo da divisão). Daí, usando as propriedades das congruências:

[tex]26 \equiv 2(mod \ 6) \Rightarrow 26^7 \equiv 128(mod \ 6) \equiv 2(mod \ 6) \\ 19 \equiv 1 (mod \ 6) \Rightarrow 19^4 \equiv 1 (mod \ 6)[/tex]

[tex]26^7.19^4 \equiv 2 (mod \ 6)[/tex]

Então o resto da divisão é 2.
1,68825E elevado a 13
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