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Ao subtrair 3 de certo número real x, você obtém o dobro da raiz quadrada desse número x. então, o valor de x é?
 

Sagot :

FelipeQueiroz
O negócio aqui é interpretar a questão e armar a equação (rima não intencional). Subtrair 3 de um número x é, armado, igual a x-3. O dobro da raiz quadrada de um número é igual a [tex]2\sqrt{x}[/tex]. Igualando os dois, pelo que foi dito no enunciado (você obtém o dobro [...]), temos:

[tex]x-3 = 2\sqrt{x}[/tex] (elevando ao quadrado)
[tex]x^2 - 6x + 9 = 4x \Rightarrow x^2 - 10x + 9 = 0[/tex]

[tex]\Delta = (-10)^2 - 4.1.9 \Rightarrow \Delta = 64[/tex]

[tex] x = \frac{-(-10) \pm \sqrt{64}}{2} = \frac{10 \pm 8}{2}[/tex]
[tex] x=9 \ ou \ x=1[/tex]

Porém, ao substituir x=1, encontramos que x-3 = -2, mas isso não pode acontecer, já que a raiz quadrada de um número é sempre positiva. Então a única solução é x=9

[tex]\boxed{R: \ x=9}[/tex]
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